波利亚(Eeorge Polya)“如何解题表”——“四步

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  第一步、弄清后果——你必须弄清后果

  未知数是甚么?已知数据是甚么?条件是甚么?满足条件可否能够?要肯定未知数,条件可否充沛?或许它可否不充沛?或许是多余的?或许是抵触的?

  画张图,引入恰当的符号。把条件的各个局部离开,你可否把它们写出来?

  第二步、拟定计划一一找出已知数与未知数之间的联系。假设找不出直接的联系,你能够不能不思考辅佐后果。你应当终究得出一个求解的计划。

  你之前见过它吗?你可否见过相反的后果而方法稍有分歧?

  你可否知道与此有关的后果?你可否知道一个能够用得上的定理?

  看着未知数,试想出一个具有相反未知数或相似未知数的熟悉的后果?。

  这里有一个与你现在的后果有关,且早已处理的后果。

  你能不能应用它?你能应用它的结果吗?你能应用它的方法吗?为了能应用它,你可否应当引入某些辅佐元素?

  你能不能从新叙说这个后果?能不能用分歧的方法从新叙说它?

  回到定义去。

  假设你不能处理所提出的后果,可先处理一个与此有关的后果。你能不能想出一个更轻易着手的有关后果?一个更遍及的后果?一个更特别的后果?一个类比的后果?你可否处理这个后果的一局部?仅仅保持条件的一局部而舍去其他局部,如许关于未知数能肯定到甚么水平?它会如何变更?你能不能从已知数据导出某些有效的器械?你能不能想出适于肯定未知数的其它数据?假设需求的话,你能不能修改未知数或数据,或许二者都修改,以使新未知数和新数据彼此更接近?

  你可否应用了一切的已知数据?你可否应用全部条件?你可否思考了包罗在后果中的的一切概念。

  第三步、完成计划——实施你的计划

  完成你的求解计划,考验每步调。

  你可否清晰地看出这一步调是准确的?你可否证实这一步调是准确的?

  第四步、回忆——验算所掉掉落的解

  你可否考验这个论证?你可否用其余方法导出这个结果?你能不能一会儿看出它来?

  你可否把结果或方法用于其他的后果?

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